Une solution peut contenir beaucoup ou très peu de soluté, même si son volume reste identique. La concentration molaire permet de mesurer précisément cette quantité en reliant le nombre de moles de soluté au volume final de la solution. Je présente ici la formule, les conversions indispensables, la différence avec la concentration massique, ainsi que des exemples de dissolution et de dilution.
Les repères essentiels pour calculer une concentration
- Formule : C = n / V, avec n en moles et V en litres.
- Unité courante : la mole par litre, notée mol·L-1.
- À partir d’une masse : C = m / (M × V).
- Attention au volume : il s’agit du volume final de la solution, pas seulement du volume d’eau ajouté.
- Dilution : la quantité de soluté se conserve, donc CmèreVmère = CfilleVfille.
Ce que mesure réellement cette grandeur
En chimie, la concentration en quantité de matière indique le nombre de moles de soluté présentes dans un volume donné de solution. Le soluté est l’espèce dissoute, tandis que la solution correspond au mélange homogène obtenu avec le solvant, souvent l’eau.
Sa formule est simple :
C = n / V
Dans cette relation, C représente la concentration en mol·L-1, n la quantité de matière du soluté en mol et V le volume total de la solution en L. Une solution à 0,20 mol·L-1 contient donc 0,20 mol de soluté par litre de solution. Elle n’en contient pas forcément 0,20 mol si le prélèvement est plus petit.
Par exemple, dans 250 mL d’une solution à 0,20 mol·L-1, la quantité de matière vaut :
n = C × V = 0,20 × 0,250 = 0,050 mol
C’est un point que je conseille de vérifier systématiquement. La concentration décrit une proportion, alors que la quantité de matière dépend aussi du volume réellement prélevé.
La formule à utiliser selon les données disponibles
Dans un exercice, on ne connaît pas toujours directement la quantité de matière. Il faut souvent la déduire de la masse du soluté et de sa masse molaire. La relation utile est :
n = m / M
En combinant les deux formules, on obtient :
C = m / (M × V)
La masse m doit être exprimée en grammes si M est donnée en g·mol-1, et le volume V doit être converti en litres. Cette écriture est pratique pour calculer directement une solution préparée à partir d’un solide.
Exemple avec du chlorure de sodium
On dissout 5,85 g de NaCl pour préparer 500 mL de solution. La masse molaire du chlorure de sodium est d’environ 58,5 g·mol-1.
- Calcul de la quantité de matière : n = 5,85 / 58,5 = 0,100 mol.
- Conversion du volume : 500 mL = 0,500 L.
- Calcul final : C = 0,100 / 0,500 = 0,200 mol·L-1.
La solution obtenue contient donc 0,200 mol de NaCl par litre de solution. La quantité de sel réellement présente est de 0,100 mol, car le volume préparé est deux fois inférieur à un litre.
Les unités et conversions qui évitent les erreurs
La plupart des résultats faux viennent moins de la formule que d’une mauvaise conversion. Pour utiliser C = n / V avec une concentration en mol·L-1, le volume doit être exprimé en litres.
| Volume donné | Conversion en litres |
|---|---|
| 1 L | 1 L |
| 500 mL | 0,500 L |
| 25 mL | 0,025 L |
| 2,0 cL | 0,020 L |
Il existe aussi l’unité SI, la mole par mètre cube, mais les exercices de chimie au lycée utilisent très souvent la mol·L-1. Comme 1 m3 correspond à 1 000 L, une concentration de 1 mol·L-1 équivaut à 1 000 mol·m-3.
Je recommande de convertir toutes les grandeurs avant de remplacer les valeurs dans la formule. Écrire 250 au lieu de 0,250 dans un calcul revient à multiplier le résultat par 1 000, une erreur fréquente et facilement évitable.
Concentration molaire et concentration massique ne disent pas la même chose
La concentration massique indique la masse de soluté par litre de solution. Elle se calcule avec :
Cm = m / V
Son unité courante est le g·L-1. La concentration molaire, elle, compte des moles par litre. Les deux grandeurs sont liées par la masse molaire :
Cm = C × M
| Grandeur | Ce qu’elle mesure | Unité courante |
|---|---|---|
| Concentration molaire C | Quantité de matière par volume | mol·L-1 |
| Concentration massique Cm | Masse par volume | g·L-1 |
Reprenons la solution de NaCl à 0,200 mol·L-1. Avec M = 58,5 g·mol-1, sa concentration massique vaut :
Cm = 0,200 × 58,5 = 11,7 g·L-1
Ces deux résultats décrivent la même solution, mais sous deux angles différents. Confondre mol·L-1 et g·L-1 revient à mélanger une quantité de matière et une masse.
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Préparer une solution par dissolution ou par dilution
La dissolution d’un solide
Pour préparer une solution de concentration fixée à partir d’un solide, on calcule d’abord la masse à peser :
m = C × V × M
La méthode expérimentale suit généralement cette logique :
- Calculer la masse de soluté nécessaire.
- Peser cette masse avec une balance adaptée.
- Dissoudre le solide dans une petite quantité de solvant.
- Transvaser dans une fiole jaugée.
- Rincer le récipient et ajouter les rinçages dans la fiole.
- Compléter jusqu’au trait de jauge, puis homogénéiser.
Le trait de jauge fixe le volume final. Il ne faut donc pas verser le solide dans un litre d’eau en supposant que le volume final sera exactement égal à un litre. On dissout d’abord, puis on ajoute le solvant jusqu’au volume indiqué.
Lire aussi : Isotopes - définition, exemples et applications
La dilution d’une solution mère
La dilution consiste à prélever une solution concentrée, appelée solution mère, puis à ajouter du solvant pour obtenir une solution fille moins concentrée. La quantité de soluté prélevée reste la même, ce qui donne :
Cmère × Vmère = Cfille × Vfille
Supposons une solution mère à 2,0 mol·L-1. Pour préparer 100 mL d’une solution fille à 0,20 mol·L-1, il faut prélever :
Vmère = (0,20 × 0,100) / 2,0 = 0,010 L, soit 10,0 mL.
On introduit ces 10,0 mL dans une fiole jaugée de 100 mL, puis on complète avec le solvant. Le facteur de dilution est ici égal à 10. La solution finale est donc dix fois moins concentrée que la solution de départ.
Les pièges qui faussent le résultat
Le premier piège est l’utilisation du volume de solvant au lieu du volume de solution. Après dissolution, le volume peut légèrement changer. En laboratoire, on retient le volume final mesuré dans la fiole jaugée.
Le deuxième concerne les unités. Une masse en milligrammes doit être convertie en grammes si la masse molaire est en g·mol-1. De même, 50 mL ne doit pas être introduit comme 50 dans une formule exprimée par litre, mais comme 0,050 L.
- Ne pas confondre masse molaire M et concentration molaire C.
- Ne pas utiliser la masse du soluté directement à la place de n.
- Ne pas oublier de convertir les millilitres en litres.
- Ne pas croire qu’une dilution modifie la quantité totale de soluté prélevée.
- Ne pas arrondir trop tôt, surtout dans un calcul en plusieurs étapes.
Un contrôle rapide aide souvent à repérer une incohérence. Si le volume diminue alors que la quantité de matière reste identique, la concentration doit augmenter. Si l’on ajoute du solvant sans ajouter de soluté, elle doit au contraire diminuer.
Le réflexe simple pour résoudre n’importe quel exercice
Je procède toujours dans le même ordre, même quand l’énoncé semble évident. J’identifie d’abord la grandeur demandée, puis j’écris la relation littérale avant de convertir les unités. Cette habitude réduit nettement les erreurs de calcul.
- Repérer le soluté et le volume final de la solution.
- Écrire C = n / V.
- Calculer n avec n = m / M si seule la masse est connue.
- Convertir le volume en litres.
- Remplacer les valeurs et vérifier l’unité du résultat.
Une concentration élevée ne signifie pas automatiquement que la solution est dangereuse, et une faible concentration ne garantit pas qu’elle est inoffensive. Le risque dépend aussi de la nature chimique du soluté, de sa toxicité, de son acidité ou de sa réactivité.
Retenir une seule idée suffit pour commencer correctement. La concentration en quantité de matière est un rapport entre les moles de soluté et le volume final de solution. Avec des litres, des moles et une masse molaire cohérente, les calculs deviennent rapidement mécaniques et fiables.
