Un exercice de chimie peut demander la masse d’un atome alors que le tableau périodique fournit surtout son numéro atomique ou sa masse molaire. Pour calculer la masse d’un atome, il faut donc relier le nombre de nucléons à la masse du proton et du neutron, puis choisir la bonne unité. Je présente ici la méthode scolaire, des exemples corrigés, la différence entre isotope et élément, ainsi que les erreurs qui faussent le résultat.
La méthode tient en quelques repères simples
- A = Z + N donne le nombre total de nucléons.
- La masse approchée se calcule avec m ≈ A × 1,67 × 10-27 kg.
- La masse des électrons est généralement négligeable devant celle du noyau.
- Une unité de masse atomique vaut 1 u = 1,66054 × 10-27 kg.
- La masse d’un atome et la masse molaire correspondent à deux grandeurs différentes.
Comprendre les nombres qui décrivent un atome
Pour commencer, je repère deux nombres dans l’écriture symbolique d’un atome. Le numéro atomique Z indique le nombre de protons. Le nombre de masse A représente le total des particules du noyau, c’est-à-dire les protons et les neutrons.
Le nombre de neutrons se déduit donc de la relation N = A - Z. Dans un atome neutre, le nombre d’électrons est égal à Z, mais ces électrons contribuent très peu à la masse totale.
| Symbole | Signification | Rôle dans le calcul |
|---|---|---|
| Z | Nombre de protons | Identifie l’élément chimique |
| A | Nombre de nucléons | Détermine principalement la masse |
| N | Nombre de neutrons | N = A - Z |
Par exemple, le carbone 12 s’écrit 126C. Il contient 6 protons et 6 neutrons, soit 12 nucléons. Le nombre d’électrons vaut également 6 si l’atome n’est pas ionisé.
Appliquer la formule de la masse approchée
Un proton et un neutron ont presque la même masse, environ 1,67 × 10-27 kg. Comme le noyau concentre l’essentiel de la masse de l’atome, on utilise au collège et au lycée la formule suivante :
matome ≈ A × mnucléon
En remplaçant la masse d’un nucléon par sa valeur moyenne, on obtient :
matome ≈ A × 1,67 × 10-27 kg
La démarche est courte, mais je conseille de l’écrire toujours dans le même ordre pour éviter les oublis :
- Repérer le nombre de masse A.
- Écrire la relation entre la masse de l’atome et le nombre de nucléons.
- Remplacer les valeurs avec leurs unités.
- Conserver les chiffres significatifs cohérents avec les données.
Cette approximation ignore la masse des électrons et l’énergie de liaison nucléaire. Pour un exercice courant, elle est largement suffisante. Une mesure de précision donnerait une valeur légèrement différente, car la masse réelle du noyau est un peu inférieure à la somme des masses de ses constituants séparés.
Voir la méthode avec des exemples chiffrés
Le carbone 12
Pour 126C, le nombre de masse vaut A = 12. Le calcul devient :
m ≈ 12 × 1,67 × 10-27
On trouve m ≈ 2,00 × 10-26 kg. Cette valeur suffit pour comprendre l’ordre de grandeur de la masse d’un atome de carbone.
Le sodium 23
Un atome de sodium 23 possède A = 23 nucléons. Sa masse approchée est donc :
m ≈ 23 × 1,67 × 10-27 = 3,84 × 10-26 kg
Le résultat est plus élevé que celui du carbone simplement parce que le noyau du sodium contient davantage de nucléons. Dans ce type d’exercice, A est le nombre à utiliser directement.
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Un ion sodium
L’ion sodium Na+ a perdu un électron. Sa masse reste pourtant presque identique à celle de l’atome neutre, car un électron ne pèse que 9,11 × 10-31 kg. Pour un calcul scolaire, on utilise donc encore la masse liée aux 23 nucléons.
La charge électrique modifie surtout le nombre d’électrons, pas le nombre de nucléons. C’est une distinction importante lorsque l’énoncé parle d’un ion.
Choisir entre kilogramme, unité u et gramme par mole
Le kilogramme est l’unité du Système international, mais il produit des nombres très petits. En chimie, l’unité de masse atomique u, aussi appelée uma, est souvent plus pratique :
1 u = 1,66054 × 10-27 kg
Dans cette unité, la masse d’un atome de carbone 12 vaut exactement 12 u par définition. Pour un isotope donné, on peut donc retenir une masse proche de son nombre de masse, exprimée en u.
| Grandeur | Unité courante | Exemple pour le carbone 12 |
|---|---|---|
| Masse d’un atome | kg ou u | 1,99 × 10-26 kg ou 12 u |
| Masse molaire | g·mol-1 | 12 g·mol-1 |
| Masse atomique relative | sans unité | 12 pour le carbone 12 |
La confusion entre ces grandeurs est l’une des erreurs que je rencontre le plus souvent. Une masse molaire de 23 g·mol-1 pour le sodium ne signifie pas qu’un seul atome pèse 23 g. Pour obtenir la masse d’un atome à partir de la masse molaire, il faut diviser par la constante d’Avogadro :
matome = M / NA
Avec M en grammes par mole et NA ≈ 6,022 × 1023 mol-1, on convertit ensuite les grammes en kilogrammes si nécessaire. Numériquement, la valeur en u et celle en g·mol-1 sont proches, mais elles ne décrivent pas la même chose.
Ne pas confondre isotope et masse moyenne d’un élément
Le nombre affiché dans le tableau périodique n’est pas toujours un entier. C’est normal pour le chlore, dont la masse atomique relative est environ 35,45 u. Cette valeur est une moyenne pondérée des masses de ses isotopes naturels, principalement le chlore 35 et le chlore 37.
Pour un atome précis de chlore 35, on prend A = 35 et la formule approchée donne environ 5,85 × 10-26 kg. Pour un échantillon naturel de chlore, la masse moyenne d’un atome est plutôt proche de 35,45 u, soit environ 5,89 × 10-26 kg.
Le choix dépend donc de l’énoncé. La présence d’un isotope comme carbone 14, chlore 37 ou uranium 238 impose d’utiliser son propre nombre de masse. Si l’on parle simplement de l’élément tel qu’il existe dans la nature, la valeur moyenne du tableau périodique peut être nécessaire.
Éviter les erreurs qui changent complètement le résultat
La première erreur consiste à multiplier par Z au lieu de A. Z compte seulement les protons, alors que la masse dépend presque entièrement de l’ensemble des protons et des neutrons.
La deuxième est de mélanger les unités. Une masse de nucléon donnée en kilogrammes doit être multipliée par un nombre de masse sans unité. Si la donnée est en u, le résultat reste en u jusqu’à la conversion éventuelle vers le kilogramme.
- Z n’est pas A : le premier identifie l’élément, le second compte les nucléons.
- La masse molaire n’est pas la masse d’un atome : elle concerne une mole.
- Les électrons ne sont pas à additionner automatiquement dans l’approximation scolaire.
- Un nombre décimal dans le tableau périodique signale souvent une moyenne isotopique.
- Les unités doivent rester visibles jusqu’à la dernière ligne du calcul.
Pour un calcul plus précis, on peut additionner séparément les masses des protons, des neutrons et des électrons, puis tenir compte de l’énergie de liaison. Cette approche dépasse généralement le niveau des exercices élémentaires, mais elle explique pourquoi la masse mesurée d’un atome n’est pas exactement égale à A fois 1 u.
Le réflexe à garder pour vos prochains exercices
Dans la plupart des situations scolaires, je commence par chercher A, puis j’applique immédiatement m ≈ A × 1,67 × 10-27 kg. Je ne consulte la valeur décimale du tableau périodique que si l’énoncé parle d’une masse moyenne, d’une abondance isotopique ou d’une masse molaire.
En résumé, un atome lourd n’est pas difficile à traiter : son numéro atomique indique les protons, son nombre de masse indique les nucléons, et ces derniers portent presque toute la masse. Avec cette distinction et une conversion d’unités propre, le résultat devient généralement rapide à obtenir et facile à vérifier.
