Après quatre heures de composition, le sujet de mathématiques du deuxième jour laisse surtout une question pratique : quelles notions fallait-il réellement maîtriser, et comment évaluer sa copie ? Je passe en revue l’épreuve du bac général 2026 en métropole, son contenu exercice par exercice, ses difficultés et la meilleure façon d’utiliser un corrigé pour progresser.
Les repères essentiels pour comprendre l’épreuve du deuxième jour
- 17 juin 2026 pour l’épreuve de spécialité en métropole, à La Réunion et à Mayotte.
- 4 heures pour traiter quatre exercices et une épreuve notée sur 20.
- Calculatrice autorisée, avec mode examen actif ou modèle sans mémoire de type collège.
- Le sujet couvre principalement géométrie, suites, équations différentielles, probabilités, Python et analyse.
- La rédaction et les justifications comptent autant que les résultats numériques.
Ce que contient le sujet de maths du jour 2 en 2026
Pour la session métropolitaine, le sujet officiel porte le code 26-MATJ2ME1. Le ministère de l’Éducation nationale précise que les candidats doivent traiter les quatre exercices, conserver leurs traces de recherche et soigner la clarté des raisonnements.
| Exercice | Points | Notions principales |
|---|---|---|
| 1 | 5 points | Géométrie dans l’espace, plans, projections, tétraèdre |
| 2 | 5 points | Suites, Python, équation différentielle, modélisation |
| 3 | 4 points | Probabilités conditionnelles, loi binomiale, dénombrement |
| 4 | 6 points | Lecture graphique, fonction exponentielle, intégrale, volume |
Il faut aussi éviter une confusion fréquente. L’expression « jour 2 » désigne plusieurs versions selon le centre d’examen, notamment en Asie ou en Amérique du Nord. Le contenu détaillé ci-dessous concerne la version France métropolitaine du 17 juin, celle qui intéresse la majorité des candidats en France.
Exercice par exercice, les compétences réellement mobilisées
La géométrie dans l’espace
Le premier exercice part de quatre points et construit une étude complète du plan (ABC). Il fallait trouver une équation cartésienne, utiliser une droite normale au plan, déterminer un projeté orthogonal, puis calculer une aire et le volume d’un tétraèdre.
La dernière partie introduisait un point variable Dk. C’est le genre de question qui distingue une application mécanique du cours d’un véritable raisonnement géométrique. Mon conseil est simple : écrire systématiquement les vecteurs, vérifier les produits scalaires et ne pas sauter directement aux formules de distance.
La pollution modélisée par une suite et une équation différentielle
Le bassin contient 30 000 litres d’eau et la quantité de polluant suit d’abord le modèle discret Vn+1 = 0,995Vn + 6. Le script Python demandait de traduire cette relation en instructions, puis de démontrer que la suite converge vers 1 200 litres.
Le modèle continu conduisait à la fonction v(t) = 1200(1 - e-0,005t). Le seuil de nettoyage était fixé à 5 % du bassin, soit 1 500 litres. Comme la limite du modèle reste à 1 200 litres, ce seuil n’est jamais dépassé. En revanche, le seuil pratique de 50 litres est franchi après environ 8 heures et 31 minutes.
Le vrai-faux sur les probabilités
Avec seulement 4 points, cet exercice pouvait sembler rapide. Il exigeait pourtant de justifier chaque affirmation sur les musiciens professionnels, une loi binomiale, l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev et un calcul de combinaisons.
Le piège principal était le format vrai-faux. Une réponse correcte sans démonstration ne rapportait aucun point. J’insiste souvent sur ce point avec les élèves : écrire « faux » ne suffit pas, il faut produire le calcul, la propriété ou le contre-exemple qui permet de trancher.
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L’analyse et le calcul du volume d’un porte-clé
Le dernier exercice, doté de 6 points, commençait par une lecture graphique. Il fallait identifier une dérivée, résoudre une équation graphique et reconnaître des primitives. La fonction utilisée ensuite était f(x) = (2x - 1)e-2x+3.
La suite demandait une étude de variations, une équation du type f(α) = 0,15 et une intégration par parties. L’intégrale obtenue était d’environ 3,6, ce qui permettait ensuite de calculer le volume du porte-clé à partir de la symétrie du logo et de son épaisseur de 0,2 cm. Une erreur de signe dans la dérivée pouvait malheureusement se répercuter sur plusieurs questions.
Le niveau de difficulté et les pièges à retenir
À mes yeux, le sujet était classique dans ses notions, mais exigeant dans son enchaînement. Il ne reposait pas sur une astuce rare. En revanche, chaque exercice mélangeait plusieurs compétences, avec des changements réguliers de registre entre calcul, justification, interprétation et modélisation.
La gestion du temps était probablement la difficulté la plus concrète. Une organisation possible sur 4 heures consiste à réserver environ 10 minutes à la lecture, 40 minutes au vrai-faux, 50 minutes aux suites et à la pollution, 55 minutes à la géométrie, 60 minutes à l’analyse et 25 minutes à la relecture.
Ce découpage reste indicatif. Un candidat à l’aise en géométrie peut commencer par l’exercice 1, tandis qu’un autre aura intérêt à sécuriser d’abord les probabilités. Le meilleur ordre est celui qui permet de récupérer rapidement les points sûrs, sans abandonner trop longtemps une question difficile.
Comment utiliser le corrigé pour progresser
Un corrigé ne sert pas uniquement à comparer les résultats finaux. Il faut d’abord vérifier la méthode : définition de la variable aléatoire, justification d’une convergence, choix du théorème ou construction d’une équation de plan.
- Reprendre chaque erreur et préciser s’il s’agit d’un problème de cours, de calcul ou de lecture.
- Refaire sans aide les questions dont le raisonnement était incomplet.
- Comparer la rédaction, pas seulement la valeur numérique obtenue.
- Repérer les notions présentes plusieurs fois, comme les suites, les fonctions et les probabilités.
Pour une préparation scolaire, je recommande de refaire le sujet en deux séances. La première se concentre sur les exercices 1 et 2, qui demandent beaucoup de rédaction. La seconde reprend le vrai-faux et l’analyse avec une limite de temps, car ce sont les erreurs de précision qui coûtent le plus cher dans ces parties.
La leçon utile à garder pour les prochaines annales
Ce deuxième jour montre qu’un sujet de spécialité ne récompense pas seulement la mémorisation des formules. Les points viennent surtout de la capacité à relier une notion à une situation, à expliquer chaque étape et à interpréter un résultat dans son contexte. Pour progresser efficacement, je privilégierais donc des annales chronométrées, une relecture systématique des calculs et une fiche courte consacrée aux méthodes récurrentes. C’est moins spectaculaire qu’une longue liste de formules, mais c’est ce qui transforme réellement une copie correcte en copie solide.
