Multiplication par une puissance de 10

Cette partie du cours est à recopier sur votre cahier de cours. Attention à ne pas oublier les exemples.

Méthode :

Soit n un nombre entier positif non nul

Multiplier un nombre par 10ⁿ revient à décaler la virgule de n rangs vers la droite (on complète par des zéros si nécessaire).

Multiplier un nombre par 10^– n revient à décaler la virgule de n rangs vers la gauche (on complète par des zéros si nécessaire).

Multiplier par 10 ^– n revient à diviser par 10ⁿ. Remarque : Multiplier par 10 ^– n revient à diviser par 10ⁿ.

Donne l'écriture décimale des nombres 208,641 × 10² et 37,1 × 10 ^– 3.

208,641 × 10² = 20 864,1

37,1 × 10 ^– 3 = 0,037 1

Par combien faut-il multiplier 7,532 pour obtenir 75 320 ?

Par combien faut-il multiplier 7 pour obtenir 0,007 ?

Pour passer de 7,532 à 75 320, on décale la virgule de 4 rangs vers la droite donc il faut multiplier 7,532 par 10⁴ pour obtenir 75 320.

Pour passer de 7 à 0,007, on décale la virgule de 3 rangs vers la gauche donc il faut multiplier 7 par 10 ^– 3 pour obtenir 0,007.